[Python] 프로그래머스 - 최대공약수와 최소공배수

프로그래머스 - 최대공약수와 최소공배수Permalink

링크: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12940

문제 설명Permalink

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항Permalink

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예제Permalink

• n	m	return
  3	12	[3, 12]
  2	5	[1, 10]

입출력 예 설명Permalink

• 입출력 예 #1 위의 설명과 같습니다.
• 입출력 예 #2 자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

코드Permalink

def gcd(n1, n2):
    if (n1 < n2):
        (n1, n2) = (n2, n1)
    while n2 != 0:
        (n1, n2) = (n2, n1 % n2)
    return n1

def solution(n, m):
    return [gcd(n, m), (n * m) / gcd(n,m)]

코드 설명Permalink

• 유클리드 호제법 사용
  • n이 m보다 크면 두 값의 위치를 바꿔줍니다.
  • n2가 0이 아닌동안 유클리도 호제법을 이용해 최대 공약수를 구해줍니다.
  • 최대공약수를 이용해 최소 공배수를 구해줍니다.
• 유클리드 호제법이란?
  • 2개의 자연수 또는 정식의 최대공약수를 구하는 알고리즘
  • 호제법 == 두 수가 서로 상대방의 수를 나누어 원하는 수를 얻는 알고리즘
  • 2개의 자연수 a b 에 대해서 a를 b로 나눈 나머지가 r이면 a와 b의 최대 공약수는 b와 r의 최대 공약수와 같다.
• 최대공약수 구하는 법
  • a % b == b % (a%b)
• 최소공배수 구하는 법
  • (a*b)/최대공약수